ແກ້ -x^3+2x^2-x=

$$- x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x =$$

ຕົວປະກອບ

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

ພິຈາລະນາ -x^{2}+2x-1. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-1. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=1 b=1$$

ຂຽນ -x^{2}+2x-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

ແຍກ -x ອອກໃນ -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$x\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

ປະເມີນ

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$