ແກ້ -x^2-2x+35

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 35$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx+35. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-2 ab=-35=-35$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -35.

$$1,-35 5,-7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -2.

$$a=5 b=-7$$

ຂຽນ -x^{2}-2x+35 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(-x+5\right)+7\left(-x+5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x+5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-x+5\right)\left(x+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+35=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 35.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 140.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$x=\frac{2±12}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{2±12}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{2±12}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 2 ໃສ່ 12.

$$x=\frac{14}{-2}$$

ຫານ 14 ດ້ວຍ -2.

$$x=-7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{2±12}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ 2.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

ຫານ -10 ດ້ວຍ -2.

$$x=5$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -7 ເປັນ x_{1} ແລະ 5 ເປັນ x_{2}.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-5\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x+7\right)\left(x-5\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$