ແກ້ -x^2+5xgeq0

$$- x ^ { 2 } + 5 x \geq 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນດ້ວຍ -1 ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດຂອງກຳລັງສູງສຸດໃນ -x^{2}+5x ບວກ. ເນື່ອງຈາກ -1 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

ເພື່ອໃຫ້ຜະລິດຕະພັນເປັນ ≤0, ໜຶ່ງໃນຄ່າຂອງ x ແລະ x-5 ຈະຕ້ອງເປັນ ≥0 ແລະ ຄ່າອື່ນຕ້ອງເປັນ ≤0. ພິຈາລະນາກໍລະນີເມື່ອ x\geq 0 ແລະ x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

ພິຈາລະນາກໍລະນີເມື່ອ x\leq 0 ແລະ x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

ນີ້ເປັນ false ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \emptyset$$

ວິທີແກ້ສຸດທ້າຍແມ່ນເປັນການຮວມວິທີການທີ່ຊອກມາໄດ້.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$