ແກ້ -b^2+26+b=0

$$- b ^ { 2 } + 26 + b = 0$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b = \frac{\sqrt{105} + 1}{2} \approx 5,623475383$$

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}\approx -4,623475383$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-b^{2}+b+26=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 1 ສຳລັບ b ແລະ 26 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 26.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+104}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 104.

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{105}.

$$b=\frac{\sqrt{105}-1}{-2}$$

ຫານ -1+\sqrt{105} ດ້ວຍ -2.

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{105} ອອກຈາກ -1.

$$b=\frac{-\sqrt{105}-1}{-2}$$

ຫານ -1-\sqrt{105} ດ້ວຍ -2.

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2} b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-b^{2}+b+26=0$$

ລົບ 26 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-b^{2}+b+26-26=-26$$

ການລົບ 26 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$-b^{2}+b=-26$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-b^{2}+b}{-1}=-\frac{26}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$b^{2}+\frac{1}{-1}b=-\frac{26}{-1}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ -1.

$$b^{2}-b=-\frac{26}{-1}$$

ຫານ -26 ດ້ວຍ -1.

$$b^{2}-b=26$$

ຫານ -1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$b^{2}-b+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=26+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=26+\frac{1}{4}$$

ເພີ່ມ 26 ໃສ່ \frac{1}{4}.

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=\frac{105}{4}$$

ຕົວປະກອບ b^{2}-b+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{105}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$b-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{105}}{2} b-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{105}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2} b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$