ແກ້ -a^2+a+6=

$$- a ^ { 2 } + a + 6 =$$

ຕົວປະກອບ

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -a^{2}+pa+qa+6. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າລົບ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -6.

$$-1,6 -2,3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$p=3 q=-2$$

ຂຽນ -a^{2}+a+6 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right).

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

ຕົວຫານ -a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}+a+6=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 24.

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 25.

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-1±5}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 5.

$$a=\frac{4}{-2}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ -2.

$$a=-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-1±5}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5 ອອກຈາກ -1.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ -2.

$$a=3$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -2 ເປັນ x_{1} ແລະ 3 ເປັນ x_{2}.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

ປະເມີນ

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$