ແກ້ -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

ປະເມີນ

$$7+3x-17x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ -9x^{2} ແລະ -8x^{2} ເພື່ອຮັບ -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

ຮວມ -12x ແລະ 15x ເພື່ອຮັບ 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

ຕົວປະກອບ

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ -9x^{2} ແລະ -8x^{2} ເພື່ອຮັບ -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

ຮວມ -12x ແລະ 15x ເພື່ອຮັບ 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

ຄູນ 68 ໃຫ້ກັບ 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

ຫານ -3+\sqrt{485} ດ້ວຍ -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{485} ອອກຈາກ -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

ຫານ -3-\sqrt{485} ດ້ວຍ -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3-\sqrt{485}}{34} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3+\sqrt{485}}{34} ເປັນ x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$