ແກ້ -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

ປະເມີນ

$$2x^{2}-7x-7$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ -9x^{2} ແລະ 11x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

ລົບ 13 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ -9x^{2} ແລະ 11x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

ລົບ 13 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ 56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 7 ໃສ່ \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{105} ອອກຈາກ 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{7+\sqrt{105}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{7-\sqrt{105}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$