ແກ້ -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

ຕົວປະກອບ

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

ຄູນ 36 ໃຫ້ກັບ 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ 2448.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -18 ໃສ່ 6\sqrt{77}.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

ຫານ -18+6\sqrt{77} ດ້ວຍ -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6\sqrt{77} ອອກຈາກ -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

ຫານ -18-6\sqrt{77} ດ້ວຍ -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 1-\frac{\sqrt{77}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ 1+\frac{\sqrt{77}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$68+18x-9x^{2}$$