ແກ້ -9p^2-9p=0

$$- 9 p ^ { 2 } - 9 p = 0$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$p=-1$$

$$p=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-9p^{2}-9p=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -9 ສຳລັບ a, -9 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-9\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\left(-9\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$p=\frac{9±9}{2\left(-9\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -9.

$$p=\frac{9±9}{-18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{9±9}{-18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 9.

$$p=\frac{18}{-18}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ -18.

$$p=-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{9±9}{-18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9 ອອກຈາກ 9.

$$p=\frac{0}{-18}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -18.

$$p=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$p=-1 p=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-9p^{2}-9p=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -9.

$$\frac{-9p^{2}-9p}{-9}=\frac{0}{-9}$$

ການຫານດ້ວຍ -9 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -9.

$$p^{2}+\left(-\frac{9}{-9}\right)p=\frac{0}{-9}$$

ຫານ -9 ດ້ວຍ -9.

$$p^{2}+p=\frac{0}{-9}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -9.

$$p^{2}+p=0$$

ຫານ 1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$p^{2}+p+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$p^{2}+p+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ຕົວປະກອບ p^{2}+p+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(p+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(p+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$p+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} p+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$p=0 p=-1$$