ແກ້ -9k^2+(6n+6)k-3n=0

$$- 9 k ^ { 2 } + ( 6 n + 6 ) k - 3 n = 0$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=-\frac{k\left(2-3k\right)}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6n+6 ດ້ວຍ k.

$$-9k^{2}+6nk+6k-3n=0$$

ເພີ່ມ 9k^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$6nk+6k-3n=9k^{2}$$

ລົບ 6k ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6nk-3n=9k^{2}-6k$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ n.

$$\left(6k-3\right)n=9k^{2}-6k$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6k-3.

$$\frac{\left(6k-3\right)n}{6k-3}=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

ການຫານດ້ວຍ 6k-3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6k-3.

$$n=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

ຫານ 3k\left(-2+3k\right) ດ້ວຍ 6k-3.

$$n=\frac{k\left(3k-2\right)}{2k-1}$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$k=\frac{-\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$

$$k=\frac{\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$