ແກ້ -8y^2-12y+5)+(7y^2-8

$$- 8 y ^ { 2 } - 12 y + 5 ) + ( 7 y ^ { 2 } - 8$$

ຕົວປະກອບ

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{19}-3}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{19}-3}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-8y^{2}-12y+5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -8.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+32\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

ຄູນ 32 ໃຫ້ກັບ 5.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+160}}{2\left(-8\right)}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 160.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{304}}{2\left(-8\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 304.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{19}}{2\left(-8\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$y=\frac{12±4\sqrt{19}}{2\left(-8\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -8.

$$y=\frac{12±4\sqrt{19}}{-16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{12±4\sqrt{19}}{-16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 4\sqrt{19}.

$$y=\frac{4\sqrt{19}+12}{-16}$$

ຫານ 12+4\sqrt{19} ດ້ວຍ -16.

$$y=\frac{-\sqrt{19}-3}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{12±4\sqrt{19}}{-16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{19} ອອກຈາກ 12.

$$y=\frac{12-4\sqrt{19}}{-16}$$

ຫານ 12-4\sqrt{19} ດ້ວຍ -16.

$$y=\frac{\sqrt{19}-3}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-3-\sqrt{19}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-3+\sqrt{19}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$-8y^{2}-12y+5=-8\left(y-\frac{-\sqrt{19}-3}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{19}-3}{4}\right)$$

ປະເມີນ

$$5-12y-8y^{2}$$