ແກ້ -7x^2-6x=0

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-7x-6\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -7x-6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-7x^{2}-6x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -7 ສຳລັບ a, -6 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-7\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±6}{2\left(-7\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -7.

$$x=\frac{6±6}{-14}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±6}{-14} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 6.

$$x=\frac{12}{-14}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{12}{-14} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±6}{-14} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ 6.

$$x=\frac{0}{-14}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -14.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{6}{7} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-7x^{2}-6x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -7.

$$\frac{-7x^{2}-6x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

ການຫານດ້ວຍ -7 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -7.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-7}\right)x=\frac{0}{-7}$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=\frac{0}{-7}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=0$$

ຫານ \frac{6}{7}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{7}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{7} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\left(\frac{3}{7}\right)^{2}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{7} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}=\frac{9}{49}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}=\frac{9}{49}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{3}{7}=\frac{3}{7} x+\frac{3}{7}=-\frac{3}{7}$$

ລົບ \frac{3}{7} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$