ແກ້ -6+3x^2-3-5x+x

$$- 6 + 3 x ^ { 2 } - 3 - 5 x + x$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-4x-9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 3 ອອກຈາກ -6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9.

$$-9+3x^{2}-5x+x$$

ຮວມ -5x ແລະ x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$-9+3x^{2}-4x$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 3 ອອກຈາກ -6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9.

$$factor(-9+3x^{2}-5x+x)$$

ຮວມ -5x ແລະ x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$factor(-9+3x^{2}-4x)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-9=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+108}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 108.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 124.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+4}{6}$$

ຫານ 4+2\sqrt{31} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{31}+2}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{31} ອອກຈາກ 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{31}}{6}$$

ຫານ 4-2\sqrt{31} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{31}}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{2+\sqrt{31}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{2-\sqrt{31}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-4x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)$$