ແກ້ -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

ຕົວປະກອບ

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

ພິຈາລະນາ -5x^{2}+13x-6. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -5x^{2}+ax+bx-6. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 13.

$$a=10 b=3$$

ຂຽນ -5x^{2}+13x-6 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

ຕົວຫານ 5x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x+2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

ປະເມີນ

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$