ແກ້ -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -4 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$-5x^{2}=5$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

ຫານ 5 ດ້ວຍ -5 ເພື່ອໄດ້ -1.

$$x^{2}=-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=i x=-i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -4 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$-5x^{2}=5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-5x^{2}-5=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -5 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -5 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 20 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10i}{-10} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10i}{-10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-i x=i$$