ແກ້ -5t^2+55t=0

$$- 5 t ^ { 2 } + 55 t = 0$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=11$$

$$t=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ t.

$$t\left(-5t+55\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ t=0 ແລະ -5t+55=0.

$$t=0 t=11$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-5t^{2}+55t=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -5 ສຳລັບ a, 55 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-55±\sqrt{55^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 55^{2}.

$$t=\frac{-55±55}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -5.

$$t=\frac{-55±55}{-10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-55±55}{-10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -55 ໃສ່ 55.

$$t=\frac{0}{-10}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -10.

$$t=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-55±55}{-10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 55 ອອກຈາກ -55.

$$t=-\frac{110}{-10}$$

ຫານ -110 ດ້ວຍ -10.

$$t=11$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=0 t=11$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-5t^{2}+55t=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -5.

$$\frac{-5t^{2}+55t}{-5}=\frac{0}{-5}$$

ການຫານດ້ວຍ -5 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -5.

$$t^{2}+\frac{55}{-5}t=\frac{0}{-5}$$

ຫານ 55 ດ້ວຍ -5.

$$t^{2}-11t=\frac{0}{-5}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -5.

$$t^{2}-11t=0$$

ຫານ -11, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{11}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{11}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-11t+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{11}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$t^{2}-11t+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-11t+\frac{121}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} t-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{11}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=11 t=0$$