ແກ້ -5k^3+40k^2-80k

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

ຕົວປະກອບ

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 5.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

ພິຈາລະນາ -k^{3}+8k^{2}-16k. ຕົວປະກອບຈາກ k.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

ພິຈາລະນາ -k^{2}+8k-16. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -k^{2}+ak+bk-16. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 8.

$$a=4 b=4$$

ຂຽນ -k^{2}+8k-16 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right).

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

ຕົວຫານ -k ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ k-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

ປະເມີນ

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$