ແກ້ -5=8/15x^2+1/15x-5

$$- 5 = \frac { 8 } { 15 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 15 } x - 5$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{8}{15}x^{2}+\frac{1}{15}x-5=-5$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{8}{15}x^{2}+\frac{1}{15}x-5+5=0$$

ເພີ່ມ -5 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\frac{8}{15}x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(\frac{8}{15}x+\frac{1}{15}\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ \frac{8x+1}{15}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{8}{15}x^{2}+\frac{1}{15}x-5=-5$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{8}{15}x^{2}+\frac{1}{15}x-5+5=0$$

ເພີ່ມ -5 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\frac{8}{15}x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{8}{15} ສຳລັບ a, \frac{1}{15} ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{1}{15}±\sqrt{\left(\frac{1}{15}\right)^{2}}}{2\times \frac{8}{15}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(\frac{1}{15}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{1}{15}±\frac{1}{15}}{2\times \frac{8}{15}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{8}{15}.

$$x=\frac{-\frac{1}{15}±\frac{1}{15}}{\frac{16}{15}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-\frac{1}{15}±\frac{1}{15}}{\frac{16}{15}} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -\frac{1}{15} ໃສ່ \frac{1}{15} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{0}{\frac{16}{15}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ \frac{16}{15} ໂດຍການຄູນ 0 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{16}{15}.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-\frac{1}{15}±\frac{1}{15}}{\frac{16}{15}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{1}{15} ອອກຈາກ -\frac{1}{15} ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=-\frac{\frac{2}{15}}{\frac{16}{15}}$$

ຫານ -\frac{2}{15} ດ້ວຍ \frac{16}{15} ໂດຍການຄູນ -\frac{2}{15} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{16}{15}.

$$x=-\frac{1}{8}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{8}{15}x^{2}+\frac{1}{15}x-5=-5$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{8}{15}x^{2}+\frac{1}{15}x=-5+5$$

ເພີ່ມ -5 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\frac{8}{15}x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \frac{8}{15}, ເຊິ່ງເທົ່າກັບການຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍຈຳນວນເລກທີ່ກັບກັນຂອງເສດສ່ວນນັ້ນ.

$$\frac{\frac{8}{15}x^{2}+\frac{1}{15}x}{\frac{8}{15}}=\frac{0}{\frac{8}{15}}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{8}{15} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{8}{15}.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{15}}{\frac{8}{15}}x=\frac{0}{\frac{8}{15}}$$

ຫານ \frac{1}{15} ດ້ວຍ \frac{8}{15} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{15} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{8}{15}.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=\frac{0}{\frac{8}{15}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ \frac{8}{15} ໂດຍການຄູນ 0 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{8}{15}.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=0$$

ຫານ \frac{1}{8}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{16}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{16} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\left(\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(\frac{1}{16}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{16} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x+\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

ລົບ \frac{1}{16} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$