ແກ້ -486=-6^x-1

$$- 486 = - 6 ^ { x - 1 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\log_{6}\left(54\right)\approx 4,452588771$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$-6^{x-1}=-486$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$6^{x-1}=\frac{-486}{-1}$$

ເສດ \frac{-486}{-1} ສາມາດປ່ຽນເປັນ 486 ໄດ້ໂດຍການລຶບເຄື່ອງໝາຍລົບອອກຈາກທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$6^{x-1}=486$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(6^{x-1})=\log(486)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(486)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(6).

$$x-1=\frac{\log(486)}{\log(6)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{6}\left(486\right)$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\log_{6}\left(486\right)-\left(-1\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+2\log_{6}\left(54\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$