ແກ້ -4x(x+1)>0

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \left(-1,0\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4x ດ້ວຍ x+1.

$$-4x^{2}-4x>0$$

ຄູນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນດ້ວຍ -1 ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດຂອງກຳລັງສູງສຸດໃນ -4x^{2}-4x ບວກ. ເນື່ອງຈາກ -1 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$4x^{2}+4x<0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$4x\left(x+1\right)<0$$

ເພື່ອໃຫ້ຜະລິດຕະພັນເປັນຄ່າລົບ, x+1 ແລະ x ຈະຕ້ອງເປັນສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x+1 ເປັນຄ່າບວກ ແລະ x ເປັນຄ່າລົບ.

$$x+1>0 x<0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x\in \left(-1,0\right).

$$x\in \left(-1,0\right)$$

ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x ເປັນຄ່າບວກ ແລະ x+1 ເປັນຄ່າລົບ.

$$x>0 x+1<0$$

ນີ້ເປັນ false ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \emptyset$$

ວິທີແກ້ສຸດທ້າຍແມ່ນເປັນການຮວມວິທີການທີ່ຊອກມາໄດ້.

$$x\in \left(-1,0\right)$$