ແກ້ -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

ຕົວປະກອບ

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 16 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

ຫານ 8+8\sqrt{2} ດ້ວຍ -8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{2} ອອກຈາກ 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

ຫານ 8-8\sqrt{2} ດ້ວຍ -8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -\left(1+\sqrt{2}\right) ເປັນ x_{1} ແລະ -1+\sqrt{2} ເປັນ x_{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$4-8x-4x^{2}$$