ແກ້ສຳລັບ x
x = \frac{\sqrt{41} + 3}{8} \approx 1,17539053
x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}\approx -0,42539053
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
-4x^{2}+3x+2=0
ຄູນ 0 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -4 ສຳລັບ a, 3 ສຳລັບ b ແລະ 2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}
ຄູນ 16 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}
ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 32.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4.
x=\frac{\sqrt{41}-3}{-8}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ \sqrt{41}.
x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}
ຫານ -3+\sqrt{41} ດ້ວຍ -8.
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-8}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{41} ອອກຈາກ -3.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}
ຫານ -3-\sqrt{41} ດ້ວຍ -8.
x=\frac{3-\sqrt{41}}{8} x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
-4x^{2}+3x+2=0
ຄູນ 0 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.
-4x^{2}+3x=-2
ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.
\frac{-4x^{2}+3x}{-4}=-\frac{2}{-4}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4.
x^{2}+\frac{3}{-4}x=-\frac{2}{-4}
ການຫານດ້ວຍ -4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -4.
x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}
ຫານ 3 ດ້ວຍ -4.
x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-2}{-4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}
ຫານ -\frac{3}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}
ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ \frac{9}{64} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}
ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{8} x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}
ເພີ່ມ \frac{3}{8} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}