ແກ້ -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

ຕົວປະກອບ

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 16 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -16 ໃສ່ 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

ຫານ -16+4\sqrt{14} ດ້ວຍ -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{14} ອອກຈາກ -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

ຫານ -16-4\sqrt{14} ດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 2-\frac{\sqrt{14}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ 2+\frac{\sqrt{14}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$-4x^{2}+16x-2$$