ແກ້ -4x^2+10x

$$- 4 x ^ { 2 } + 10 x$$

ຕົວປະກອບ

$$2x\left(5-2x\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(-2x^{2}+5x\right)$$

ພິຈາລະນາ -2x^{2}+5x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-2x+5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2x\left(-2x+5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+10x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-10±10}{-8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±10}{-8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -10 ໃສ່ 10.

$$x=\frac{0}{-8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -8.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±10}{-8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10 ອອກຈາກ -10.

$$x=-\frac{20}{-8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-20}{-8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=\frac{5}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 0 ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{5}{2} ເປັນ x_{2}.

$$-4x^{2}+10x=-4x\left(x-\frac{5}{2}\right)$$

ລົບ \frac{5}{2} ອອກຈາກ x ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$-4x^{2}+10x=-4x\times \frac{-2x+5}{-2}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ -4 ແລະ -2.

$$-4x^{2}+10x=2x\left(-2x+5\right)$$

ປະເມີນ

$$2x\left(5-2x\right)$$