ແກ້ -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x>-\frac{13}{56}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -5 ດ້ວຍ -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

ປ່ຽນ 5 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{20}{4} ແລະ \frac{1}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

ລົບ 10x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

ຮວມ -4x ແລະ -10x ເພື່ອຮັບ -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 2 ແມ່ນ 4. ປ່ຽນ \frac{19}{4} ແລະ \frac{3}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{19}{4} ແລະ \frac{6}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 19 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -14. ເນື່ອງຈາກ -14 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

ສະແດງ \frac{\frac{13}{4}}{-14} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

ຄູນ 4 ກັບ -14 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

ເສດ \frac{13}{-56} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{13}{56} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$x>-\frac{13}{56}$$