ແກ້ -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

ເພີ່ມ 375 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

ເພີ່ມ -3 ແລະ 375 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ 372 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

ຫານ -2+2i\sqrt{371} ດ້ວຍ 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2i\sqrt{371} ອອກຈາກ -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

ຫານ -2-2i\sqrt{371} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

ເພີ່ມ -375 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

ເພີ່ມ -372 ໃສ່ 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$