ແກ້ -3634=1111t-49t^2

$$- 3634 = 1111 t - 49 t ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t = \frac{\sqrt{1946585} + 1111}{98} \approx 25,573476555$$

$$t=\frac{1111-\sqrt{1946585}}{98}\approx -2,900007167$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1111t-49t^{2}=-3634$$

ເພີ່ມ 3634 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$1111t-49t^{2}+3634=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-49t^{2}+1111t+3634=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -49 ສຳລັບ a, 1111 ສຳລັບ b ແລະ 3634 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1111±\sqrt{1111^{2}-4\left(-49\right)\times 3634}}{2\left(-49\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1111.

$$t=\frac{-1111±\sqrt{1234321-4\left(-49\right)\times 3634}}{2\left(-49\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -49.

$$t=\frac{-1111±\sqrt{1234321+196\times 3634}}{2\left(-49\right)}$$

ຄູນ 196 ໃຫ້ກັບ 3634.

$$t=\frac{-1111±\sqrt{1234321+712264}}{2\left(-49\right)}$$

ເພີ່ມ 1234321 ໃສ່ 712264.

$$t=\frac{-1111±\sqrt{1946585}}{2\left(-49\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -49.

$$t=\frac{-1111±\sqrt{1946585}}{-98}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-1111±\sqrt{1946585}}{-98} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1111 ໃສ່ \sqrt{1946585}.

$$t=\frac{\sqrt{1946585}-1111}{-98}$$

ຫານ -1111+\sqrt{1946585} ດ້ວຍ -98.

$$t=\frac{1111-\sqrt{1946585}}{98}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-1111±\sqrt{1946585}}{-98} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{1946585} ອອກຈາກ -1111.

$$t=\frac{-\sqrt{1946585}-1111}{-98}$$

ຫານ -1111-\sqrt{1946585} ດ້ວຍ -98.

$$t=\frac{\sqrt{1946585}+1111}{98}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=\frac{1111-\sqrt{1946585}}{98} t=\frac{\sqrt{1946585}+1111}{98}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1111t-49t^{2}=-3634$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-49t^{2}+1111t=-3634$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -49.

$$\frac{-49t^{2}+1111t}{-49}=-\frac{3634}{-49}$$

ການຫານດ້ວຍ -49 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -49.

$$t^{2}+\frac{1111}{-49}t=-\frac{3634}{-49}$$

ຫານ 1111 ດ້ວຍ -49.

$$t^{2}-\frac{1111}{49}t=-\frac{3634}{-49}$$

ຫານ -3634 ດ້ວຍ -49.

$$t^{2}-\frac{1111}{49}t=\frac{3634}{49}$$

ຫານ -\frac{1111}{49}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1111}{98}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1111}{98} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-\frac{1111}{49}t+\left(-\frac{1111}{98}\right)^{2}=\frac{3634}{49}+\left(-\frac{1111}{98}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1111}{98} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$t^{2}-\frac{1111}{49}t+\frac{1234321}{9604}=\frac{3634}{49}+\frac{1234321}{9604}$$

ເພີ່ມ \frac{3634}{49} ໃສ່ \frac{1234321}{9604} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$t^{2}-\frac{1111}{49}t+\frac{1234321}{9604}=\frac{1946585}{9604}$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-\frac{1111}{49}t+\frac{1234321}{9604}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-\frac{1111}{98}\right)^{2}=\frac{1946585}{9604}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{1111}{98}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1946585}{9604}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-\frac{1111}{98}=\frac{\sqrt{1946585}}{98} t-\frac{1111}{98}=-\frac{\sqrt{1946585}}{98}$$

ເພີ່ມ \frac{1111}{98} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=\frac{\sqrt{1946585}+1111}{98} t=\frac{1111-\sqrt{1946585}}{98}$$