ແກ້ -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-8$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ເພີ່ມ 13 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

ເພີ່ມ -13 ແລະ 13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-3x^{2}-24x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

ເພີ່ມ 13 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ການລົບ -13 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

ລົບ -13 ອອກຈາກ -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -3 ສຳລັບ a, -24 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -24 ແມ່ນ 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{24±24}{-6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 24 ໃສ່ 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

ຫານ 48 ດ້ວຍ -6.

$$x=-8$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{24±24}{-6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 24 ອອກຈາກ 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -6.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-8 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

ເພີ່ມ 13 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ການລົບ -13 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

ລົບ -13 ອອກຈາກ -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

ການຫານດ້ວຍ -3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

ຫານ -24 ດ້ວຍ -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -3.

$$x^{2}+8x=0$$

ຫານ 8, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 4 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+8x+16. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+4=4 x+4=-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-8$$