ແກ້ -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -28x-16=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-28x^{2}-16x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -28 ສຳລັບ a, -16 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -16 ແມ່ນ 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -28.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±16}{-56} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 16.

$$x=\frac{32}{-56}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{32}{-56} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$x=-\frac{4}{7}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±16}{-56} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 16 ອອກຈາກ 16.

$$x=\frac{0}{-56}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -56.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-28x^{2}-16x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -28.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

ການຫານດ້ວຍ -28 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -28.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-16}{-28} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -28.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

ຫານ \frac{4}{7}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{2}{7}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{2}{7} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{2}{7} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

ລົບ \frac{2}{7} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$