ແກ້ -270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-9$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 30x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-270x-30x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -270-30x=0.

$$x=0 x=-9$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 30x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-270x-30x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-30x^{2}-270x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -30 ສຳລັບ a, -270 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-270\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -270 ແມ່ນ 270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -30.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{270±270}{-60} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 270 ໃສ່ 270.

$$x=\frac{540}{-60}$$

ຫານ 540 ດ້ວຍ -60.

$$x=-9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{270±270}{-60} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 270 ອອກຈາກ 270.

$$x=\frac{0}{-60}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -60.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-9 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 30x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-270x-30x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-30x^{2}-270x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -30.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

ການຫານດ້ວຍ -30 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

ຫານ -270 ດ້ວຍ -30.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -30.

$$x^{2}+9x=0$$

ຫານ 9, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{9}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{9}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{9}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+9x+\frac{81}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

ລົບ \frac{9}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-9$$