ແກ້ -20387=1018t+t^2

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20,436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997,563199597$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

ເພີ່ມ 20387 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 1018 ສຳລັບ b ແລະ 20387 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

ເພີ່ມ 1036324 ໃສ່ -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1018 ໃສ່ 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

ຫານ -1018+2\sqrt{238694} ດ້ວຍ 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{238694} ອອກຈາກ -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

ຫານ -1018-2\sqrt{238694} ດ້ວຍ 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

ຫານ 1018, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 509. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 509 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

ເພີ່ມ -20387 ໃສ່ 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

ຕົວປະກອບ t^{2}+1018t+259081. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

ລົບ 509 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$