ແກ້ -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

ຕົວປະກອບ

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

ພິຈາລະນາ -20m^{2}-3m+35. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -20m^{2}+am+bm+35. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -3.

$$a=25 b=-28$$

ຂຽນ -20m^{2}-3m+35 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

ຕົວຫານ -5m ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 4m-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

ປະເມີນ

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$