ແກ້ -2y^3+48y^2-190y

$$- 2 y ^ { 3 } + 48 y ^ { 2 } - 190 y$$

ຕົວປະກອບ

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(-y^{3}+24y^{2}-95y\right)$$

ພິຈາລະນາ -y^{3}+24y^{2}-95y. ຕົວປະກອບຈາກ y.

$$y\left(-y^{2}+24y-95\right)$$

ພິຈາລະນາ -y^{2}+24y-95. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -y^{2}+ay+by-95. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=24 ab=-\left(-95\right)=95$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 95.

$$1,95 5,19$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+95=96 5+19=24$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 24.

$$a=19 b=5$$

ຂຽນ -y^{2}+24y-95 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right).

$$\left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right)$$

ຕົວຫານ -y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-y\left(y-19\right)+5\left(y-19\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ y-19 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2y\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

ປະເມີນ

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$