ແກ້ -2x(x-4)>0

$$- 2 x ( x - 4 ) > 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \left(0,4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2x ດ້ວຍ x-4.

$$-2x^{2}+8x>0$$

ຄູນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນດ້ວຍ -1 ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດຂອງກຳລັງສູງສຸດໃນ -2x^{2}+8x ບວກ. ເນື່ອງຈາກ -1 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$2x^{2}-8x<0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$2x\left(x-4\right)<0$$

ເພື່ອໃຫ້ຜະລິດຕະພັນເປັນຄ່າລົບ, x ແລະ x-4 ຈະຕ້ອງເປັນສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x ເປັນຄ່າບວກ ແລະ x-4 ເປັນຄ່າລົບ.

$$x>0 x-4<0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x\in \left(0,4\right).

$$x\in \left(0,4\right)$$

ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x-4 ເປັນຄ່າບວກ ແລະ x ເປັນຄ່າລົບ.

$$x-4>0 x<0$$

ນີ້ເປັນ false ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \emptyset$$

ວິທີແກ້ສຸດທ້າຍແມ່ນເປັນການຮວມວິທີການທີ່ຊອກມາໄດ້.

$$x\in \left(0,4\right)$$