ແກ້ -2x^2+6x-10=-3x^2

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7,358898944$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 3x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

ຮວມ -2x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ -10 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

ຫານ -6+2\sqrt{19} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{19} ອອກຈາກ -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

ຫານ -6-2\sqrt{19} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 3x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

ຮວມ -2x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

ເພີ່ມ 10 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}+6x=10$$

ຫານ 6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+6x+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7,358898944$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 3x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

ຮວມ -2x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ -10 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

ຫານ -6+2\sqrt{19} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{19} ອອກຈາກ -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

ຫານ -6-2\sqrt{19} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 3x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

ຮວມ -2x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

ເພີ່ມ 10 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}+6x=10$$

ຫານ 6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+6x+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$