ຕົວປະກອບ
\left(7-x\right)\left(2x+1\right)
ປະເມີນ
\left(7-x\right)\left(2x+1\right)
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
a+b=13 ab=-2\times 7=-14
ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -2x^{2}+ax+bx+7. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,14 -2,7
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -14.
-1+14=13 -2+7=5
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=14 b=-1
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 13.
\left(-2x^{2}+14x\right)+\left(-x+7\right)
ຂຽນ -2x^{2}+13x+7 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-2x^{2}+14x\right)+\left(-x+7\right).
2x\left(-x+7\right)-x+7
ແຍກ 2x ອອກໃນ -2x^{2}+14x.
\left(-x+7\right)\left(2x+1\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x+7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
-2x^{2}+13x+7=0
Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 13.
x=\frac{-13±\sqrt{169+8\times 7}}{2\left(-2\right)}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.
x=\frac{-13±\sqrt{169+56}}{2\left(-2\right)}
ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 7.
x=\frac{-13±\sqrt{225}}{2\left(-2\right)}
ເພີ່ມ 169 ໃສ່ 56.
x=\frac{-13±15}{2\left(-2\right)}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 225.
x=\frac{-13±15}{-4}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.
x=\frac{2}{-4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-13±15}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -13 ໃສ່ 15.
x=-\frac{1}{2}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{-4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.
x=-\frac{28}{-4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-13±15}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 15 ອອກຈາກ -13.
x=7
ຫານ -28 ດ້ວຍ -4.
-2x^{2}+13x+7=-2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-7\right)
ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -\frac{1}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ 7 ເປັນ x_{2}.
-2x^{2}+13x+7=-2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-7\right)
ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.
-2x^{2}+13x+7=-2\times \frac{-2x-1}{-2}\left(x-7\right)
ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ x ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
-2x^{2}+13x+7=\left(-2x-1\right)\left(x-7\right)
ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ -2 ແລະ 2.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}