ແກ້ -2a^{3}b^2+8a^2b^2-8ab^2

$$- 2 a ^ { 3 } b ^ { 2 } + 8 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 8 a b ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$-2ab^{2}\left(2-a\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(-a^{3}b^{2}+4a^{2}b^{2}-4ab^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ -a^{3}b^{2}+4a^{2}b^{2}-4ab^{2}. ຕົວປະກອບຈາກ ab^{2}.

$$ab^{2}\left(-a^{2}+4a-4\right)$$

ພິຈາລະນາ -a^{2}+4a-4. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -a^{2}+pa+qa-4. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 4.

$$1,4 2,2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+4=5 2+2=4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 4.

$$p=2 q=2$$

ຂຽນ -a^{2}+4a-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

ຕົວຫານ -a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2ab^{2}\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

ປະເມີນ

$$-2a\left(b\left(2-a\right)\right)^{2}$$