ແກ້ -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-2$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-1\right)\left(x+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2x+2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

ຄູນ -1 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ -3-3x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

ຮວມ x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±4}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ -4.

$$x=-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±4}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -4.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-2 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-1\right)\left(x+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2x+2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

ຄູນ -1 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ -3-3x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

ຮວມ x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+2x=0$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+1=1 x+1=-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-2$$