ແກ້ -18x(x-1)=0

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -18x ດ້ວຍ x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -18x+18=0.

$$x=0 x=1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -18x ດ້ວຍ x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -18 ສຳລັບ a, 18 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -18.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±18}{-36} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -18 ໃສ່ 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -36.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±18}{-36} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 18 ອອກຈາກ -18.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

ຫານ -36 ດ້ວຍ -36.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -18x ດ້ວຍ x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -18.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

ການຫານດ້ວຍ -18 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -18.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ -18.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -18.

$$x^{2}-x=0$$

ຫານ -1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-x+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=1 x=0$$