ແກ້ -16x^2-128x+48

$$- 16 x ^ { 2 } - 128 x + 48$$

ຕົວປະກອບ

$$-16\left(x-\left(-\sqrt{19}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}-128x+48=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{\left(-128\right)^{2}-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -128.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+64\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

ຄູນ 64 ໃຫ້ກັບ 48.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+3072}}{2\left(-16\right)}$$

ເພີ່ມ 16384 ໃສ່ 3072.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{19456}}{2\left(-16\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 19456.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -128 ແມ່ນ 128.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 128 ໃສ່ 32\sqrt{19}.

$$x=\frac{32\sqrt{19}+128}{-32}$$

ຫານ 128+32\sqrt{19} ດ້ວຍ -32.

$$x=-\left(\sqrt{19}+4\right)$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 32\sqrt{19} ອອກຈາກ 128.

$$x=\frac{128-32\sqrt{19}}{-32}$$

ຫານ 128-32\sqrt{19} ດ້ວຍ -32.

$$x=\sqrt{19}-4$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -\left(4+\sqrt{19}\right) ເປັນ x_{1} ແລະ -4+\sqrt{19} ເປັນ x_{2}.

$$-16x^{2}-128x+48=-16\left(x-\left(-\left(\sqrt{19}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$48-128x-16x^{2}$$