ແກ້ -10x^2-x+8x-7+15x^2-9

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

ປະເມີນ

$$5x^{2}+7x-16$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ -x ແລະ 8x ເພື່ອຮັບ 7x.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

ຮວມ -10x^{2} ແລະ 15x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ -7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -16.

$$5x^{2}+7x-16$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ -x ແລະ 8x ເພື່ອຮັບ 7x.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

ຮວມ -10x^{2} ແລະ 15x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ -7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -16.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ 320.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 369.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -7 ໃສ່ 3\sqrt{41}.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{41} ອອກຈາກ -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} ເປັນ x_{2}.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$