ແກ້ -1+6d^2-5d

$$- 1 + 6 d ^ { 2 } - 5 d$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(d-1\right)\left(6d+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$6d^{2}-5d-1$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 6d^{2}+ad+bd-1. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-5 ab=6\left(-1\right)=-6$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -6.

$$1,-6 2,-3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -5.

$$a=-6 b=1$$

ຂຽນ 6d^{2}-5d-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(6d^{2}-6d\right)+\left(d-1\right).

$$\left(6d^{2}-6d\right)+\left(d-1\right)$$

ແຍກ 6d ອອກໃນ 6d^{2}-6d.

$$6d\left(d-1\right)+d-1$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ d-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(d-1\right)\left(6d+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$6d^{2}-5d-1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -5.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ -1.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 6}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 24.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 49.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 6}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -5 ແມ່ນ 5.

$$d=\frac{5±7}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$d=\frac{5±7}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{5±7}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 5 ໃສ່ 7.

$$d=\frac{12}{12}$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ 12.

$$d=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{5±7}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 7 ອອກຈາກ 5.

$$d=-\frac{2}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-2}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$d=-\frac{1}{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 1 ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{1}{6} ເປັນ x_{2}.

$$6d^{2}-5d-1=6\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$6d^{2}-5d-1=6\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{6}\right)$$

ເພີ່ມ \frac{1}{6} ໃສ່ d ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$6d^{2}-5d-1=6\left(d-1\right)\times \frac{6d+1}{6}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 6 ໃນ 6 ແລະ 6.

$$6d^{2}-5d-1=\left(d-1\right)\left(6d+1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(d-1\right)\left(6d+1\right)$$