ແກ້ -(x-1)^3-2(x-1)^2+5(x-1)+6

$$- ( x - 1 ) ^ { 3 } - 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 5 ( x - 1 ) + 6$$

ປະເມີນ

$$-x\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{3}.

$$-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)-2\left(x-1\right)^{2}+5\left(x-1\right)+6$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{3}-3x^{2}+3x-1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2\left(x-1\right)^{2}+5\left(x-1\right)+6$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2\left(x^{2}-2x+1\right)+5\left(x-1\right)+6$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ x^{2}-2x+1.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2x^{2}+4x-2+5\left(x-1\right)+6$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$-x^{3}+x^{2}-3x+1+4x-2+5\left(x-1\right)+6$$

ຮວມ -3x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ x.

$$-x^{3}+x^{2}+x+1-2+5\left(x-1\right)+6$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$-x^{3}+x^{2}+x-1+5\left(x-1\right)+6$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5 ດ້ວຍ x-1.

$$-x^{3}+x^{2}+x-1+5x-5+6$$

ຮວມ x ແລະ 5x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-1-5+6$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-6+6$$

ເພີ່ມ -6 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-x^{3}+x^{2}+6x$$

ຂະຫຍາຍ

$$6x+x^{2}-x^{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{3}.

$$-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)-2\left(x-1\right)^{2}+5\left(x-1\right)+6$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{3}-3x^{2}+3x-1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2\left(x-1\right)^{2}+5\left(x-1\right)+6$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2\left(x^{2}-2x+1\right)+5\left(x-1\right)+6$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ x^{2}-2x+1.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2x^{2}+4x-2+5\left(x-1\right)+6$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$-x^{3}+x^{2}-3x+1+4x-2+5\left(x-1\right)+6$$

ຮວມ -3x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ x.

$$-x^{3}+x^{2}+x+1-2+5\left(x-1\right)+6$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$-x^{3}+x^{2}+x-1+5\left(x-1\right)+6$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5 ດ້ວຍ x-1.

$$-x^{3}+x^{2}+x-1+5x-5+6$$

ຮວມ x ແລະ 5x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-1-5+6$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-6+6$$

ເພີ່ມ -6 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-x^{3}+x^{2}+6x$$