ແກ້ -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

ຕົວປະກອບ

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

ຫານ -2+2\sqrt{3} ດ້ວຍ -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{3} ອອກຈາກ -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

ຫານ -2-2\sqrt{3} ດ້ວຍ -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 1-\sqrt{3} ເປັນ x_{1} ແລະ 1+\sqrt{3} ເປັນ x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$2+2x-x^{2}$$