ແກ້ -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

ຕົວປະກອບ

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ -204.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 52.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -16 ໃສ່ 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

ຫານ -16+2\sqrt{13} ດ້ວຍ -2.

$$x=8-\sqrt{13}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{13} ອອກຈາກ -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

ຫານ -16-2\sqrt{13} ດ້ວຍ -2.

$$x=\sqrt{13}+8$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 8-\sqrt{13} ເປັນ x_{1} ແລະ 8+\sqrt{13} ເປັນ x_{2}.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$-x^{2}+16x-51$$