ແກ້ -1/x+1*x+1

$$- \frac{ 1 }{ x+1 } \times x+1$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{x+1}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ສະແດງ \left(-\frac{1}{x+1}\right)x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{-x}{x+1}+1$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{-x}{x+1}+\frac{x+1}{x+1}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-x}{x+1} ແລະ \frac{x+1}{x+1} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-x+x+1}{x+1}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -x+x+1.

$$\frac{1}{x+1}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ສະແດງ \left(-\frac{1}{x+1}\right)x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{x+1}+1)$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{x+1}+\frac{x+1}{x+1})$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-x}{x+1} ແລະ \frac{x+1}{x+1} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+x+1}{x+1})$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -x+x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+1})$$

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$