ແກ້ -1/2x^2-x+3/2

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -x+ \frac{ 3 }{ 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{1}{2}.

$$\frac{-x^{2}-2x+3}{2}$$

ພິຈາລະນາ -x^{2}-2x+3. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx+3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=1 b=-3$$

ຂຽນ -x^{2}-2x+3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\frac{\left(-x+1\right)\left(x+3\right)}{2}$$

ປະເມີນ

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$