ແກ້ -1/2x^2-4x=0

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -4x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-8$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-\frac{1}{2}x-4\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -\frac{x}{2}-4=0.

$$x=0 x=-8$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-4x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -\frac{1}{2} ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{4±4}{-1}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±4}{-1} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 4.

$$x=\frac{8}{-1}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ -1.

$$x=-8$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±4}{-1} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ 4.

$$x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -1.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-8 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-4x=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-4x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ -\frac{1}{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ -\frac{1}{2} ໂດຍການຄູນ -4 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -\frac{1}{2} ໂດຍການຄູນ 0 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+8x=0$$

ຫານ 8, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 4 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+8x+16. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+4=4 x+4=-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-8$$