ແກ້ -3/4t^2-3t=3

$$- \frac { 3 } { 4 } t ^ { 2 } - 3 t = 3$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-\frac{3}{4}t^{2}-3t=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-\frac{3}{4}t^{2}-3t-3=3-3$$

ການລົບ 3 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$-\frac{3}{4}t^{2}-3t-3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -\frac{3}{4} ສຳລັບ a, -3 ສຳລັບ b ແລະ -3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -\frac{3}{4}.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+3\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-9}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ -9.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{0}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$t=-\frac{-3}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$t=\frac{3}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -\frac{3}{4}.

$$t=\frac{3}{-\frac{3}{2}}$$

ຫານ 3 ດ້ວຍ -\frac{3}{2} ໂດຍການຄູນ 3 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{3}{2}.

$$t=-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-\frac{3}{4}t^{2}-3t=3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -\frac{3}{4}, ເຊິ່ງເທົ່າກັບການຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍຈຳນວນເລກທີ່ກັບກັນຂອງເສດສ່ວນນັ້ນ.

$$\frac{-\frac{3}{4}t^{2}-3t}{-\frac{3}{4}}=\frac{3}{-\frac{3}{4}}$$

ການຫານດ້ວຍ -\frac{3}{4} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -\frac{3}{4}.

$$t^{2}+\left(-\frac{3}{-\frac{3}{4}}\right)t=\frac{3}{-\frac{3}{4}}$$

ຫານ -3 ດ້ວຍ -\frac{3}{4} ໂດຍການຄູນ -3 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{3}{4}.

$$t^{2}+4t=\frac{3}{-\frac{3}{4}}$$

ຫານ 3 ດ້ວຍ -\frac{3}{4} ໂດຍການຄູນ 3 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{3}{4}.

$$t^{2}+4t=-4$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}+4t+2^{2}=-4+2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$t^{2}+4t+4=-4+4$$

ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4.

$$t^{2}+4t+4=0$$

ຕົວປະກອບ t^{2}+4t+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t+2\right)^{2}=0$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t+2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t+2=0 t+2=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$t=-2 t=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ. ວິທີແກ້ແມ່ນຄືກັນ.

$$t=-2$$