ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)
x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0,5+2,397915762i
x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0,5-2,397915762i
Graph
Quiz
Quadratic Equation
5 ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນກັບ:
- \frac { 2 x ^ { 2 } - 2 x + 12 } { 4 - x ^ { 2 } } = 0
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
-\left(2x^{2}-2x+12\right)=0
x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-2\right)\left(-x-2\right).
-2x^{2}+2x-12=0
ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2x^{2}-2x+12, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -12 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+8\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-96}}{2\left(-2\right)}
ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ -12.
x=\frac{-2±\sqrt{-92}}{2\left(-2\right)}
ເພີ່ມ 4 ໃສ່ -96.
x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{2\left(-2\right)}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -92.
x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.
x=\frac{-2+2\sqrt{23}i}{-4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2i\sqrt{23}.
x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}
ຫານ -2+2i\sqrt{23} ດ້ວຍ -4.
x=\frac{-2\sqrt{23}i-2}{-4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2i\sqrt{23} ອອກຈາກ -2.
x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}
ຫານ -2-2i\sqrt{23} ດ້ວຍ -4.
x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
-\left(2x^{2}-2x+12\right)=0
x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-2\right)\left(-x-2\right).
-2x^{2}+2x-12=0
ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2x^{2}-2x+12, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.
-2x^{2}+2x=12
ເພີ່ມ 12 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.
\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{12}{-2}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.
x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{12}{-2}
ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.
x^{2}-x=\frac{12}{-2}
ຫານ 2 ດ້ວຍ -2.
x^{2}-x=-6
ຫານ 12 ດ້ວຍ -2.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
ຫານ -1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}
ເພີ່ມ -6 ໃສ່ \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}
ຕົວປະກອບ x^{2}-x+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}
ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}